Extremwerte in den Wissenschaften

Eine umfassende Übersicht über die kleinsten und größten Maße in verschiedenen Disziplinen

Physik

Kleinstes Maß: Planck-Länge

≈1,6 × 10⁻³⁵ Meter

Die kleinste physikalisch sinnvolle Längeneinheit in der Quantengravitation. Unterhalb dieser Größe verlieren Raum und Zeit ihre klassische Bedeutung.

Beispiel: Ein Proton ist etwa 10²⁰ mal größer als die Planck-Länge.
Historisch: Erstmals 1899 von Max Planck vorgeschlagen als natürliche Einheit in seinem System von Planck-Einheiten.

Wussten Sie schon?

Die Planck-Länge ist so klein, dass wenn ein Atom auf die Größe des beobachtbaren Universums aufgeblasen würde, die Planck-Länge etwa so groß wie ein Atom wäre.

Größtes Maß: Beobachtbares Universum

≈93 Milliarden Lichtjahre (8,8 × 10²⁶ Meter)

Der Bereich des Universums, von dem wir seit dem Urknall prinzipiell Licht empfangen könnten.

Vergleichsobjekt Größenverhältnis
Milchstraße Universum ist ~100.000 mal größer
Erde Universum ist ~10²³ mal größer
Forschung: Die Größe wurde durch Messungen der kosmischen Hintergrundstrahlung und der Hubble-Konstante bestimmt.

Mathematik & Statistik

Kleinstes Maß: Infinitesimal

Ein theoretisch unendlich kleiner Wert, der in der Infinitesimalrechnung verwendet wird.

Anwendung: Grundlage der Differential- und Integralrechnung (dx, dy).
Kontroverse: Die Existenz von Infinitesimalen war im 17. Jahrhundert umstritten (Berkeley nannte sie "Geister verschwundener Größen").

Größtes Maß: Unendlich (∞)

Ein Konzept ohne Obergrenze, das in verschiedenen Formen auftritt.

Art der Unendlichkeit Beschreibung
Abzählbar unendlich Menge der natürlichen Zahlen
Überabzählbar unendlich Menge der reellen Zahlen

Wussten Sie schon?

Es gibt verschiedene "Größen" von Unendlichkeiten. Die reellen Zahlen sind "mehr" unendlich als die natürlichen Zahlen (Cantors Diagonalargument).

Chemie

Kleinstes Maß: Atomarer Radius

Wasserstoff: ≈53 pm (5,3 × 10⁻¹¹ m)

Der Abstand vom Atomkern zum wahrscheinlichsten Aufenthaltsort der Elektronen.

Vergleich:
  • Helium: 31 pm
  • Kohlenstoff: 70 pm
  • Uran: 175 pm

Größtes Maß: Makromoleküle

Bis zu mehreren Zentimetern (z.B. DNA-Stränge)

Riesige Moleküle aus tausenden Atomen.

Molekül Größe
Chromosom 1 (menschlich) ~10 cm (ausgestreckt)
Polyethylen (ultrahochmolekular) Kettenlänge bis zu mehreren mm

Wussten Sie schon?

Die DNA eines einzelnen menschlichen Zellkerns wäre ausgelegt etwa 2 Meter lang - gefaltet in einen Raum von nur 6 µm Durchmesser.

Erde & Weltall

Kleinstes Maß: Atomare Strukturen

Silizium-Gitter: 0,543 nm (5,43 × 10⁻¹⁰ m)

Der Abstand zwischen Atomen in kristallinen Mineralien.

Technische Bedeutung: Moderne Computerchips haben Strukturen von nur noch 2-3 nm (ca. 10 Siliziumatome breit).

Größtes Maß: Kosmische Großstrukturen

Hercules-Corona Borealis Great Wall: ~10 Mrd. Lichtjahre

Eine der größten bekannten Strukturen im Universum aus Galaxienhaufen.

Struktur Größe
Laniakea-Superhaufen 520 Mio. Lichtjahre
Sloan Great Wall 1,4 Mrd. Lichtjahre
Entdeckung: Die Hercules-Corona Borealis Great Wall wurde 2013 durch Gamma-Ray-Burst-Beobachtungen identifiziert.

Biologie

Kleinstes Maß: Viren

Porcine Circovirus: 17 nm (1,7 × 10⁻⁸ m)

Die kleinsten bekannten biologischen Einheiten mit Vermehrungspotential.

Vergleich:
  • Influenzavirus: 80-120 nm
  • E. coli-Bakterium: ~2000 nm

Größtes Maß: Lebewesen

Vielfältige Skalen

Kategorie Rekordhalter Größe
Pflanze Riesenmammutbaum (Hyperion) 115,85 m hoch
Tier Blauwal Bis 33,6 m lang
Pilz Hallimasch (Oregon) ~9,6 km² Fläche

Wussten Sie schon?

Der größte bekannte Organismus ist ein Hallimasch-Pilz in Oregon, der sich über 9,6 km² erstreckt und auf etwa 2.400 Jahre geschätzt wird.

Zusätzliche Kategorien

Zeitskalen

Kategorie Kürzeste Zeit Längste Zeit
Physik Planck-Zeit (5,39 × 10⁻⁴⁴ s) Alter des Universums (13,8 Mrd. Jahre)
Biologie Zellteilung (E. coli: ~20 min) Langlebigster Organismus (Ming-Muschel: 507 Jahre)

Temperatur

Kategorie Tiefste Temperatur Höchste Temperatur
Labor 100 pK (Bose-Einstein-Kondensat) 5,5×10¹² K (LHC-Kollisionen)
Natur 1 K (kosmischer Hintergrund) ~10¹⁵ K (frühes Universum)